二次不等式の解き方を簡単に!高校数学をマスターしよう! | 数スタ
メンズ ベリー ショート セルフ カットウチダ √の中にマイナスが出てくることはない(詳しくは数学Ⅱで扱う)ので、実数解が存在しないということになります。つまり、「 $x$ 軸との交点がない 」ということですね。 こういう場合、解答に $1±\sqrt{-2}$ と書くわけにはいかないので、 判別式D を使います。 以上 $3$ 問で見てきたように、基本的に二次方程式が解ければ二次不等式を解くことができますが、「 二次方程式が解けない場合どうするか 」を理解しておく必要があるわけですね。 ウチダ つまり「 二次方程式の知識+判別式Dの知識 」があれば、どんな二次不等式でも解けるということです。 「判別式Dがよくわからない…」という方は、先にこちらの記事から読み進めることをオススメします。 スポンサーリンク いろいろな二次不等式の問題を解いてみよう! ここまでで二次不等式の基本は解説しました。 ただ、これだけの演習量だと少し心配なので、あと $5$ 問ぐらいチャレンジしてみましょう! 問題4.次の二次不等式を解きなさい。 (1) $10x^2-x-3<0$ (2) $-x^2+9≦0$ (3) $x^2-2x+1>0$ (4) $x^2+4x+4≦0$ (5) $-2x^2+2x-1>0$ 解答はこちら 数学花子 (2)と(5)は、なんで最初に $-1$ を両辺にかけるんですか? ウチダ $x^2$ の係数がマイナスだと、上に凸な放物線になってしまうため、ややこしくなるからです。二次不等式を解く上で、あえて複雑にする必要は全くないので、下に凸に統一してしまいましょう。 下に凸・上に凸を混同してしまうと訳わからなくなるため、ここは全員共通で守るようにしましょう。 二次不等式において $x^2$ の係数がマイナスのときは、両辺に $-1$ をかけよう。 ※このとき、 不等号の向きが逆になる ことを忘れない! (3)(4)についても、簡単な図を書くことで解けますね。 なので、教科書には「二次不等式の解き方まとめ」という表がよく載っていますが、あれは覚えるだけ無駄ですので、参考程度に留めておいてください。 二次不等式の応用問題3選 さて、これでどんな二次不等式でも解けるようになったかと思います。 あとは演習あるのみです! 【高校数学Ⅰ】「2次不等式の解き方5【x軸と接する】」 | 映像授業のTry IT (トライイット). ここからは、もう少し応用的な二次不等式に関する問題を $3$ つ扱っていきます。 連立二次不等式 問題5.次の連立不等式を解きなさい。 $$\left\{\begin{array}{ll}x^2-2x-8≦0 &…①\\3x^2+2x-1>0 &…②\end{array}\right.
【高校数学Ⅰ】「2次不等式の解き方5【X軸と接する】」 | 映像授業のTry It (トライイット)
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連立方程式は聞きなじみがあると思いますが、その不等式バージョンです。
まあ、発想は同じなので、さっそく解答を見ていきましょう。
連立不等式についての詳しい解説はこちらの記事をご覧ください。
連立不等式とは~(準備中)
解から二次不等式を求める問題
問題6.$ax^2+bx+30>0 …①$ の解が $-3
今回は高校数学Ⅰで学習する 「二次不等式の解き方」 について解説していきます!