小学 5 年 算数 図形 の 角
アルテル ナン テラ レイン キー二人の発表に反応が乏しかったので,授業中に困っていた人の例を教師が演じることにした。 T 先生から質問。今,Nさんは,2本の対角線で分けましたね。でも,もっと対角線はひける。ここに2本引いてみよう。(右図点線)あれー,わけがわからなくなったよ。何がよくなかったのかなー。誰か教えてよ。 本当は子どもに自分で質問して欲しい。しかし,間違いや失敗の例はなかなか出せないものである。ここでそういう声を伝えておかないと,できない子や分からない子が授業で置き去りにされてしまうかもしれない。そのため教師が代弁したのである。 C5 それは線の引きすぎです。分けられているのに,それ以上,線をかかなくてもいい。 C6 線が交わっているのがいけないのとちがう。 T たくさん引きすぎたらかえって難しくなるんだね。 T ところで,別の方法を見つけた人はいますか? C7 (黒板に出てきて右図のようにかいた。) T ちょっとSさんストップ。みんなSさんの考えていることわかるかな?ノートに式や考えを書いてごらん。 C8 三角形が5つなので180×5-360です。それで540°になる。 T 聞こえにくかったのでもう1回言ってよ。 C9 180×5から360をとる。 C10 どうして360をとるんですか? T 今,Hさんから質問が出て,どうして360をとるんですか,というのがあったね。 C11 真ん中のところは五角形の角とは関係ないから360とります。 T でも,360というのはどこから出てきたの。 C12 真ん中のところは1回転しているから360°とります。1回転が360°です。 C13 ぐるっとまわると360°です。それが五角形の角とは違うので,引きます。 T 上手に説明してくれましたね。この方法でも求められるけど,最初の二つが簡単ですね。結局,答えは540°です。では,次の問題に移るよ。 ④発展問題に取り組む 五角形の角の和が540°と求まっても学習はこれで終わりではない。新しい問いで連続的に追究させていきたい。この問いは子どもたちが自ら発見できれば素晴らしいが,そうならないときは教師が代わりに問いかけて,学習の仕方を教えていくとよい。ここでは,六角形や七角形の角の和を求めさせたり,正多角形の一つの角の大きさを求めることが考えられる。本時は,後者を選んだ。 T これまでの学習を生かして,正五角形の一つの角は何度か求められますか。よし挑戦してみよう。 プリントには正三角形,正方形とならべて,ヒントを暗示しておいたので,自然と気がつく子どもが出てくると予想した。 (しばらくたって)できた人は?
世界一分かりやすい算数 小５ 「合同な図形」
単位量あたりの大きさ 「比べ方を考えよう(1)」 想定される学校の授業時数:約10時間/28~42ページ/C(2) 【学習する知識】 Q. たくさんの新しい言葉に混乱します すべて「1あたりの量」だと伝えます この単元では「こみぐあい・人口密度・収穫度・はやさ」と新しい言葉が出てきます。しかしこれらは全く新しい数の存在ではなくこれまで習った「1あたりの量」です。言葉が気になるようでしたらすべて、1あたりの量で比べよう、という話に変えます。 13. 四角形と三角形の面積 「面積の求め方を考えよう」想定される学校の授業時数:約11時間/44~64,145〜146ページ/B(3) 【学習する知識】 Q. 面積の公式が多くて覚えられません まず台形をしっかり扱います これらの図形は「台形」として捉えることができれば、台形の公式1つで全ての図形の面積が求められます。 台形の上底が0になったものが三角形です。正方形や長方形は平行四辺形は上底と下底が等しい長さです。ひし形は三角形が2つ分ととらえられます。 Q. 図形の高さが分からない まず直感を培います 面積を求める中で多い躓きが「高さが分からない」です。面積の問題を解くだけでなく辺に対して高さはどこにあたるのか?時間をかけていろんなパターンを練習したいところです。 14. 小学 5 年 算数 図形 のブロ. 割合 「比べ方を考えよう(2)」想定される学校の授業時数:約9時間/66~82ページ/C(3)内取(4) 【学習する知識】 Q. 割合を線分図で捉えることができません 文章から関係をよくつかみます 線分図が分からない原因は、文章中の2つの数の関係をつかめていないことほとんどです。「もとにする数」に対する「比べる数」が浮かび上がると、線分図のなかで数の位置関係もみえます。もしどうしても線分図でとらえられない場合は、関係図や表(たんぼ)でとらえ直します。 Q. %の問題になると式が立てられません%と倍の関係をしっかり押さえます 百分率(%)はもとの数を100としたときの大きさを割合で表したものです。教科書の線分図では100を1に変えて表しています 。お子さんによっては、この%が消えて小数になるところが混乱しやすい箇所です。そこで線分図の割合の部分を割合と%で共用します。%と割合(小数倍)がひと目でわかり、混乱しなくなります。 15. 帯グラフと円グラフ 「割合をグラフに表して調べよう」想定される学校の授業時数:約8時間/84~94ページ/D(1),内取(5) 【学習する知識】 Q.
偶数と奇数,倍数と約数 「整数の性質を調べよう」 想定される学校の授業時数:約12時間/96~109,146ページ/A(1)内取(1) 【学習する知識】 Q. 偶数と奇数の区別がつきません 1の位に注目します 2で割りきれる数が偶数、割り切れない数が奇数です。つまり偶数か奇数かは2で割ってみればいいのですが、この方法では大きな数になると一苦労です。そこで「一の位が0・2・4・6・8」という数字なら偶数(2の倍数)でそれ以外の数字なら奇数になる、この特徴も併せて扱います。 Q. 約数が分かりません 式をつかって意味をつかみます 約数とは、ある数をわりきれる数です。12の約数であれば12をわり切ることができる数(1. 2. 3. 4. 6. 12)です。これを式をつかい当てはめて理解します。 ※この方法は約数そのものを求めるときモレが生じやすいです。約数を求めるときはまた別の方法で求めます。 9. 分数と小数, 整数の関係 「分数と小数、整数の関係を調べよう」 想定される学校の授業時数:約6時間/110~119ページ/A(4) 【学習する知識】 Q. 分数と小数を互いに変えられません 「分数を式に変える」から取り組みます 分数から式に変えるとき、3/4を3÷4の式に変えます。あとは筆算で計算して小数の答が得られます。 小数を分数に変えるときは、小数点以下の桁の数だけ分数の分母に0が現れる点に注目します。 10. 分数のたし算とひき算 「分数のたし算、ひき算を広げよう」 想定される学校の授業時数:約11時間/2~18ページ/A(4)A(5) 【学習する知識】 Q. 通分と約分がゴッチャになります 言葉の意味に目を向けます 通分は「共通する分母でそろえること」です。異なる分母ではたし算ひき算ができません。それをイメージで理解します。 約分は「約数で分ける」です。分子・分母の公約数でわって、より小さな分数に変えることです。計算を終えた後に行います。この2つの意味的違いも含めてをつかみます。 11. 平均 「ならした大きさを考えよう」 想定される学校の授業時数:約5時間/20~27ページ/D(2) 【学習する知識】 Q. 平均の意味がつかめません 平均のイメージから扱います 砂場の山を平らにするイメージで話します。平らにならすことでおおよその数がつかめます Q. 平均の計算で時間がかかります 無理せず電卓を使います お子さんによっては、平均する際のたし算だけで大変な労力になったりします。式を立てれたら、電卓を使って計算をしてもいいです。 12.