中学受験 ばねの問題

理科 2021. 05. 07 ばねののびに関する問題で、ばねを直列につないだり並列につないだりする問題があります。今回はこの考えかたを学習します。 「ばねの直列・並列つなぎ」基本問題 Q :下の図のように、自然長12cmのばねに50gのおもりをつるし、ばねの長さをはかる実験を行った。図中のAとBは、それぞれ何cmになると考えられるか。ただし、どのばねも同じばねを用いたものとし、ばね自体の重さは考えないものとする。 【問題DL】ばねの直列・並列つなぎ ばねの直列つなぎ 下の図のように、ばねを縦につなげるつなぎ方を 直列つなぎ といいます。 ばねを直列につないだ場合、直列につなげたばねの数と、ばねののびの合計は比例関係になります 。 直列につなげたばねの本数 1本 2本 3本 ばねののびの合計 2cm 4cm 6cm ばねの並列つなぎ 下の図のように、ばねを横にならべるようにつなげるつなぎ方を 並列つなぎ といいます。 ばねを並列につないだ場合、並列につなげたばねの数と、ばねののびは反比例の関係になります 。 並列につなげたばねの本数 1本 2本 3本 ばねののび 6cm 3cm 2cm 「ばねの直列・並列つなぎ」基本問題 解答 A A: 30cm B: 13. 5cm まずは、ばねの長さから自然長を引いてばねののびに直します。 このばねは、50gのおもりをつるすと、 15cmー12cm=3cmのびるばねだとわかります。 Aは、ばね2本を直列につなげて50gのおもりをつるしているので、ばねののびは、 3cm✕2=6cmになります。 自然長の12cmを2本分足してあげると、 12cm✕2+6cm=30cmとなります。 Bは、ばね2本を並列につなげて50gのおもりをつるしているので、ばねののびは、 3cm÷2=1. 5cmになります。 これに自然長12cmを足してあげると、 12cm+1. ばねの問題 | 無料で使える中学学習プリント. 5cm=13. 5cmとなります。

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3. 【中学受験理科】ばねの基本を理解する ～ばねの直列つなぎと並列つなぎの力のかかり方の違い～

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中学受験の理科で出題されるばねの問題は単純な暗記だけでは解きにくい問題が多いです。特に入試問題ではばねの性質や力と重さの関係を十分に理解できていないと解けない問題がほとんどです。 入試ではそれらの性質を理解した上で計算を解く思考力が求められます。 ここでは、力と重さ、ばねの性質からわかりやすく解説しています。 理科が苦手 ばねの問題を始めて勉強する という人でも今回の記事を読むことで、ばねの学習のポイントが分かります。 目次 そもそも重さとは?

ばねの問題 | 無料で使える中学学習プリント

皆さんは中学受験の理科の問題と聞いて何を思い浮かべるでしょうか? 植物、天体、水溶液など様々な分野がありますが、ばねの問題を思い出す人は少ないのではないでしょうか。それもそのはずで、ばねの問題は必ずしも入試で頻出というわけではありません。しかし、ばねの問題としては超基礎的な知識も、身につけていなければ入試本番で大きな差をつけられてしまう確率が高いです。今回は、必ず知っていてほしいばねの典型的な知識について解説します。特に、ばねにおける直列と並列の概念について説明しますので、現時点であやふやだという人は最後の応用問題まで解いてみてください! それでは早速解説します。 ばねの超基本 まず、ばねの基礎知識について復習しましょう。一般に、「ばねの長さ」といったとき、次の式が成り立ちます。 ばねの長さ\(=\)ばねの自然長\(+\)ばねの伸びた長さ あるいは ばねの長さ\(=\)ばねの自然長\(–\)ばねが縮んだ長さ ここで、「自然長」とは「ばねを伸び縮みさせる前の長さ」です。「ばねに力がかかっていないときの長さ」とも言いかえることもできます。 さらに基本的なこととして、「ばねの伸び」はばねにかかる力に比例します。例えば次のようなグラフが与えられたとき、「自然長」は\(5\, \mathrm{cm}\)で、ばねの伸びは、おもりの重さ\(15\, \mathrm{g}\)につき\(1\, \mathrm{cm}\)です。 ばねの基本については以下の記事でより詳しく解説しているので、これまでの説明でつまづいたという人は参考にしてください!

【中学受験理科】ばねの基本を理解する ～ばねの直列つなぎと並列つなぎの力のかかり方の違い～

比例とは、2つの量の関係で、「1つの量を2倍, 3倍すると、それに伴ってもう1つの量も2倍, 3倍になる関係」です。 ここを子どもが即答できていれば問題ありません。 比例の表し方を答えられるか? 比例には、表、グラフ、式の3つの表され方があります。ただし、式は、難関校以上を受験しない場合には、理科での学習の優先順位を下げても良いかもしれません。比例の表、グラフの具体例は次のようなものがあります。 比例での比の関係は「正比」・「逆比」どっち? 中学受験 ばねの問題集. 比例は「正比」です。一方、反比例では「逆比」になります。よって、(2)での比例の具体例では、針金の長さの比と重さの比は正比になります。例えば、長さの比が10cm: 20cm=1: 2ならば、重さの比も2g: 4g = 1: 2になります。 特に小学生までは、「正比」「逆比」という言葉を使う傾向があります。 比例では、 「定義」・「表とグラフでの表し方」・「比例だと正比になる」をチェック! ばねの法則と比例関係 ばねは、おもりを付けないときの長さを自然長といい、おもりを付けるとばねはこの自然長から伸びが生じます。 そして、「おもりの重さ」と「自然長からの伸び」が比例します。 これは、実験から求められる法則ですので、覚えるしかありません。 しかし、覚えてしまえば、比例ですから、算数の基礎を使うことができます。 すなわち、ばねの「おもりの重さ」と「自然長からの伸び」を、表やグラフで表すことができ、利用することができるのです。ばねの表・グラフは次のようなものがあります。 また、「おもりの重さ」と「ばねの伸び」は比例なので、比については正比になります。この比の関係を用いた計算には次のような例が挙げられます。 ばねでは「おもりの重さ」と「ばねの伸び」が比例で、その比は正比! 3.ばねの問題の解き方のコツ・着眼点 中学受験で実際に出題される「ばね」の問題は、基礎事項をそのまま出される訳ではなく、すこしひねった標準から発展問題になります。その為、問題を解くときには工夫が求められます。 ここでは、2つの典型的な標準問題を通して、解き方のコツ・着眼点について理解を深めましょう。 ポイントは、どの問題でも、「おもりの重さ」と「自然長からの伸び」を確認することです。 これらの問題は標準レベルですので、お子様のばねの実戦力を確認するためのツールにもなり得ます。 グラフの応用 直列つなぎのばね 応用問題でも、ばねの「おもりの重さ」と「伸び」に着眼して解く!

例題1 下の図を見てください。右側、左側共に同じ伸び方をするばねを使用しています。左側のばねには5kgの重りがかかっています。そのときのばねの伸びは7cmでした。右側のばねには8kgの重りがかかっています。このときの右側のばねの伸びは何cmですか。 解説 ばねの伸びは、吊り下げた物の重さに比例するという性質(フックの法則)を利用して考えます。 求めたいものは左側のばねの伸びなので、右側のばねの伸びをxとして比例式を作ります。 5:7=8:x 比の式は内同士と外同士をかけて求めるので、 5x=56 x=56÷5 x=11. 2 よって答え 11.